让我们总结一下我们对倍频现象的了解。因为只有当我们把音叉开关压到桌子上时才会有这种感觉，所以双频振动在阀杆上有很强的轴向运动。此外，我们可以从频谱分析仪上看到(你可以在智能手机上下载这样一个应用程序)，双频振动水平衰减相对较快。有一个转换回到基频作为主导频率。

 

对振幅的依赖性暗示了一种非线性现象。阀杆的轴向运动表明阀杆补偿了叉头质心位置的变化。

 

不用详细的数学计算，可以看出对于弯曲悬臂，质心相对于原始长度向下移动一段距离L，这是

 

 

这里，前端的横向运动和系数β ≈ 0.2。

 

重要的观察是质心的垂直运动与振幅的平方成正比。此外，质量中心将在每个循环中处于其位置两次(当叉头向内弯曲和向外弯曲时)，因此是两倍的频率。

 

随着a= 1 mm，插脚长度为L= 80 mm时，叉头质心位置的偏移可以估计为

 

 

阀杆的质量比尖头小得多，所以为了保持其位置，它必须在总重心处移动更多。因此，阀杆位移幅度可以估计为0.005毫米。这应该与我们从上面的数值实验中所知道的联系起来看。轴向运动的线性部分(440赫兹)约为a/100；在这个例子中，0.01毫米

 

实际上，音叉开关是一个比纯悬臂梁更复杂的系统，杆和叉之间的连接区域会影响结果。对于这里分析的音叉开关，二阶位移实际上小于预测的0.005毫米的后包络的一半